三、等级依赖期望效用理论

为了在期望效用理论的框架下解决决策悖论问题，奎因（Quiggin, 1982）和雅里（Yaari, 1987）相继提出并完善了等级依赖期望效用理论。

等级依赖期望效用理论采用主观决策权重函数来代替客观的概率。主观决策权重函数取决于两个方面的因素：一是相关价值的累积概率分布，二是以累积概率分布为自变量的概率权重函数。例如，把彩票中的价值按照升序排列，有x₁<x₂<x₃<…<x_n，每个价值相对应的概率为p₁，p₂，p₃，…，p_n。主观决策权重函数为：

式中p_i代表真实概率，ϕ（·）是概率权重函数，π（p_i）是主观决策权重函数。概率权重函数的值域为ϕ（·）∈[0，1]，是单调递增函数。通常ϕ（·）可以反映决策者悲观和乐观的情绪，因此它也被称为情绪函数。

在决策中，价值产生的期望效用与主观决策权重函数的加权乘积之和就是等级期望效用值。决策者仍然遵循着期望效用最大化的决策原则。等级期望效用理论在经济学领域中具有较为广泛的影响，累积前景理论和SP/A理论都借鉴了它的累积概率分布的思路。

等级期望效用理论能够解决决策悖论问题，但是该理论的缺点也较为明显。王金山和李伟兵（2014）认为，等级期望效用理论过度依赖价值的秩序；如果价值的秩序发生了变化，即使价值微小变动，主观决策权重也会产生巨大的变化，这明显与经验认知相违背。