2.1　时空基准误差特点

作为时空的度量标准，时空基准是有效描述目标运动的前提条件，只有在相对时空基准已知的条件下，传感器的目标测量才有意义，了解、认识时空基准的实现原理及其误差特点，有助于深刻地剖析时空基准误差的演化。

2.1.1　时空基准

2.1.1.1　时间基准

作为现代工业体系的一项关键基础支撑技术，时间统一首先要求时间基准的一致。为了满足工业生产、商业应用、国防安全等诸方面的需求，世界上许多国家都构建了自身的时间基准体系，以解决单一基准在可靠性、稳定性等方面的缺陷。

时间基准体系通常由三部分组成：时间基准系统、时间分发系统和用户基础设施。其中，时间基准系统用于提供标准时间和频率，如协调世界时（UTC），物理上通常利用高精度的原子钟来实现；时间分发系统将标准时间和频率传递给用户，常见的分发方式包括电台广播、卫星广播、网络分发等；用户基础设施用于接收标准时间和频率，校正自己本地时钟并保持下去，如图2-1所示。

时间基准系统和时间分发系统相互配合为用户提供可用的标准时间信息，实现标准时间和标准频率的异地复制与传递。从用户的角度而言，一般将时间基准系统和时间分发系统一起统称为授时系统，而用户接收到的时间基准信息被称为授时信息。

目前，常用的授时手段包括短波授时、长波授时、卫星授时。

（1）短波授时[1]

短波授时台是最早利用短波无线信号发射标准时间和标准频率信号的授时台，由于覆盖面广、发送设备简单、价格低廉、使用方便，因此至今仍被许多国家采用。

我国采用BMP短波授时台（标准时间标准频率发播台）进行短波授时，其主要由工作钟房、发射机房、天线交换开关、天线和动力五部分组成，系统构成如图2-2所示。

BMP短波授时台整个系统发播的频率优于Hz，UTC时号准确度优于，UT1时号与定值复合在ms之内。

（2）长波授时[1]

长波授时主要是利用长波信号传播稳定、延迟可精确预测的特点，实现高精度授时。其中，沿地面绕射的地波信号和经过电离层反射而传播的天波信号都可用于授时。

对于长波授时系统，国内较为常用的系统包括BPL系统及“长河二号”系统，国外系统主要有罗兰-C导航系统。

BPL长波授时系统由时频基准、发播系统和检测系统三个部分组成，系统构成如图2-3所示。

20世纪60年代初，美国在本土建设了第一批导航台链，随后又陆续在全球建立了数十个罗兰-C导航台链，利用搬运钟的方法对所有的台链时间和频率标准进行校准和同步，台链时间同步精度，频率标准Hz，实现了罗兰-C导航与授时。其单台信号可利用率为99.9%，单链（3台以上组合）信号可利用率为99.7%。

“长河二号”系统是我国新建的陆基导航定位系统，由北海、东海和南海3个导航台链的6个发射台组成。该系统覆盖了我国大部分海域和沿海陆地，与BPL长波授时台一起形成我国比较丰富的罗兰-C资源。

（3）卫星授时[1]

使用卫星系统对同一战场环境提供大部分作战单位可同时观测的时钟系统，即卫星时间系统。卫星系统时间信息通过接收机终端后产生包括1PPS（Pulse Per Second）基准脉冲信号，可对多个独立单元进行高精度的时间同步。这种同步方式的特点如下：

●　覆盖面广，通过卫星系统进行时间同步，可使多个不便于联网的分布式系统建立统一的时间基准，从而为战场条件下的联合作战及精确打击建立高精度的时间基准。

●　精度高，如GPS发布时间精度可以达到30ns，而通过多频时间同步等方法可以达到更高的精度。

卫星接收机时间同步结构如图2-4所示。

目前，可以利用的卫星授时系统有美国的GPS、俄罗斯的GLONASS、欧洲的GALILEO以及我国的北斗。常见卫星授时的时间系统如表2-1所示。

2.1.1.2　空间基准

在数学上，空间往往与坐标系联系在一起。传感器目标探测以本地测量坐标系（天线坐标系）为基准，而其信息的使用者一般都需要将其转换到指定的坐标系。显然，这要求能够获得传感器本地坐标系到目的坐标系的变换关系。空间基准在信息融合中的作用，正是给出传感器本地坐标系到目的坐标系变换所涉及的有关参数。

众所周知，两个直角坐标系的变换一般需要平移和旋转两个步骤，也就是需要确定其中一个坐标系的原点在另一个坐标系的坐标，以及其坐标轴相对另一个坐标系的指向。因此，空间基准包含定位和定向两方面的内容。在航海、航空、航天等领域，采用这一载体确定自身位置和姿态的过程通常被称为导航。

导航具有悠久的历史[2]。我国古代四大发明之一的指南针就是一种简单的导航仪器。指南针的出现为人类辨别行动方向提供了方便。现在航空和航海上使用的磁罗盘，在原理上就是一个指南针。

与陆地导航相比，海上航行对于导航手段的要求更为直接，在无边无际的大海中航行，没有导航定位手段是不可能的。除了指南针，古代航海主要依靠天文导航，即通过观察日月星辰来确定自己的位置。

随着科学的发展和时代的进步，航海、航空、航天等运载工具对导航的要求越来越高：服务区域大、定位精度高、全天候、实时性好、连续性好、自主性强等。磁罗盘和原始的天文导航难以满足需要，于是相继出现了各种新型的导航方法，如陆标导航、无线电导航、惯性导航、卫星导航等。其中应用范围最广、基础地位最强的当属惯性导航和卫星导航。

（1）惯性导航

惯性导航技术是综合了机电、光学、数学、力学、控制及计算机等学科的尖端技术。惯性是物理的基本属性。惯性导航系统（INS）利用惯性传感器（陀螺仪和加速度计）测量载体在惯性空间的线运动和角运动，根据载体运动微分方程实时、精确地解算运动载体的位置、速度和姿态。

惯性导航系统可以仅依靠惯性传感器，就能实现全天候、全球性的自主三维定位、定姿和测速，不需要与外界发生任何的光、电、磁等信息联系，是一种完全自主的导航系统。这一独特的优点，使其成为航天、航空、航海等领域中一种广泛使用的导航系统，是重要运动载体不可缺少的核心导航设备，在导航领域占有突出的地位。

（2）卫星导航[2]

卫星导航系统通过测定运动载体到导航卫星的距离、距离差等参数，并结合所获取的或者通过计算所得到的卫星瞬时位置来确定运动载体的位置。20世纪60年代，美国研制了子午仪卫星导航系统（NNSS）。该系统定位精度为0.2～0.5 n mile，不能连续定位。从1973年起，美国开始研制第二代卫星导航系统——GPS。GPS可在全球范围内连续提供运动载体的三维位置、三维速度和时间。GPS整个系统由空间部分（导航卫星）、地面站、用户设备（GPS接收机或导航仪）三部分组成。运动载体上只需要拥有用户设备。由于GPS定位精度高，可连续定位，其标准定位服务对全球开放，用户设备体积小、质量轻、价格低、安装方便，所以GPS已在导航、测量、精密授时等许多领域得到了广泛应用。目前，很多舰船都装备了GPS导航仪。下面简要介绍一下GPS定位的几何原理。

GPS整个系统配置有21颗工作卫星和3颗备用卫星，卫星在高约20 000km的近圆形轨道上运行，任何时候全球任何地点上空均有5～8颗可见卫星。卫星上装有稳定度为10−13的精密原子钟，各卫星的原子钟相互同步，并与地面站的原子钟同步。卫星以一定的频率和信息格式播发星历数据。用户设备通过比较接收到的卫星信号和机内产生的参考信息，就能测出信号传播延时。如果接收机内部的时钟与卫星时钟完全一致，则在测出卫星信号传播延时后，就能得到从用户到卫星的距离（这里c为电波传播速度）。

接收到的GPS导航电文中含有卫星本身的位置信息。这样，若同时测得至三颗卫星的距离，则可分别以这三颗卫星为球心，以各自距离为半径作三个圆球，其交点即为用户的三维位置。

由于成本原因，一般GPS接收机不会装有精密时钟，而是装有精度较差的石英钟，这样接收机时钟与卫星时钟之间就有一时钟误差。此时，根据信号传播延时确定的距离并不完全是接收机至卫星的距离，它包含了时钟误差相应的距离，故称为“伪距”。伪距与真实距离r的关系为

设运动载体位置坐标为，卫星的位置为，测量一次伪距可得到一个方程

若同时测得四个伪距，则可得到四个方程，可解出四个未知量，即运动载体三维位置和接收机时钟误差。

除了GPS，目前卫星导航系统还有俄罗斯的GLONASS卫星导航系统、欧盟的“伽利略”卫星导航系统、中国的北斗卫星导航系统。其基本原理与GPS类似。

卫星导航系统坐标基准如表2-2所示。

2.1.2　时间基准误差特点分析

时间基准误差与授时手段密切相关，下面分别对短波、长波、卫星（以应用最广的GPS为例）三种授时手段获得的时间基准的误差特性进行分析。

2.1.2.1　短波授时

短波通过天波与地波两种途径传播。其中地波信号传播稳定，定时精度可达0.1ms，但用户只能在距短波发射台约100km范围使用。绝大多数用户主要依靠天波传播。

因此，对于大多数用户来说，短波授时信号主要靠电离层一次或者多次反射的天波信号来传递。电离层的动态变化可引起天波传播的不稳定性，限制了短波定时校频的精度。其中：电离层的不同层次和不同电子浓度，使短波传播有着不同的最高可用频率（超过次频率的电波将穿透电离层不再返回地面）；对于不同的频率有着不同的寂静区（小于此距离的电波将穿透电离层）；电离层的反射存在最低可用频率（低于此频率，电波通过电离层被严重吸收而不返回地面）。此外，受不规则性影响，短波传播存在由明显衰落、多径延时、多普勒频移和突然骚动引起的短期突然信号中断等因素。这些都会给短波授时传播带来影响。

因此，短波授时的精度和时间、地点、季节、频率等因素有关。短波传播的特性是频率和时间的函数。在短波频段，电离层传播的不稳定性限制了时间、频率的比对精度，接收的载频信号的相位随着路径长度和传播速度的变化而起伏。这些起伏将校频精度最高限制为，时间的接收精度限制为500～1000μs。

2.1.2.2　长波授时

长波授时主要是利用长波信号传播稳定、延迟可精确预测的特点，实现高精度授时。其中，沿地面绕射的地波信号和经过电离层反射而传播的天波信号都可用于授时。

从天线辐射出来的长波授时信号，经过不同的传播路径到达定时用户的接收天线。在发射天线和接收天线之间通过直接路径传输的信号被称为直达波。从地表面反射之后到达接收天线的信号被称为地表反射波。直达波和地表反射波合被称为空间波。沿地球表面传播的信号被称为表面波。一般把表面波和空间波统称为地波。当发射天线和接收天线都非常接近地面时，空间波中的直达波和反射波相互抵消，地波完全是表面波，如图2-5所示。

地波沿地表面传播，能量不断被地表吸收，强度逐渐减弱，同时相位滞后（时间延迟）。衰减的快慢和时廷的大小与电波的频率、传播距离、路径的电导率、地形以及大气折射指数等因素有关。

经过电离层一次或多次反射到达接收点的信号被称为天波，如图2-6所示。由于太阳照射昼夜不一样，同时不同的季节、年份也不同，所以电离层是随时间、季节、年份而变化的，从而导致天波不稳定。

总体来说，地波传播衰减小，幅度和相位都很稳定，没有周日变化；天波有周日变化，幅度白天小、夜间大，白天相位超前，夜间相位滞后，尤其是在日出日落时，幅度和相位都会发生急剧的变化。所以，地波授时精度μs，地波的校频精度达到；天波授时精度μs，天波白天的校频精度达到，晚上为。

我国BPL长波授时系统时频基准的日稳定度达到量级，准确度达到量级。授时系统采用天波、地波结合，作用半径为3000km，可覆盖全国陆地和近海海域。地波授时的精度可达1μs以上，校频精度可达量级。发播内容为协调时UTC信号和标准频率信号。

2.1.2.3　卫星授时

卫星授时误差来源主要包括：

（1）卫星时钟误差

卫星时钟和标准时间存在系统误差，由卫星发出的授时信号也与标准时间存在系统误差。

（2）传输过程误差

卫星授时信号经历电离层、对流层等产生传输系统误差，其中电离层传输速度小于真空速度，对流层传输会发生折射。这些系统误差采用经验公式进行修正，但修正往往存在误差，难以完全消除。

此外，还有由多路径效应产生的多路径误差、由地球自转造成的系统误差、相对论误差等。

（3）接收误差

授时信号达到用户接收机天线时，接收机天线存在观测噪声。此外，卫星授时信号在接收机内部从一个电路转移到另一个电路行进中，也会占据一定时间。

上述误差因素决定了卫星授时的精度。总体而言，卫星授时信号大部分时间是在近似真空的条件下传播的，并且在电离层、对流层中为直达波传输，因此精度比短波、长波等授时手段的精度要高得多，通常可到30ns以内。

2.1.3　空间基准误差特点分析

与时间基准误差类似，空间基准误差的特点也与具体采用的导航方式密切相关，下面分别进行分析。

2.1.3.1　惯性导航

惯性导航利用陀螺仪和加速度计测量载体在惯性空间的线运动和角运动，根据载体运动微分方程实时、精确地解算运动载体的位置、速度和姿态。

1）误差来源

惯性导航中出现的各种误差，从来源分，一般可分为以下五部分。

（1）传感器误差

传感器误差主要是指惯性器件（加速度计和陀螺仪）的误差，包括静态误差和动态误差两方面。陀螺仪误差包括由陀螺仪的常值漂移和随机漂移等引起的误差，以及由陀螺仪的标度因数、温度特性等带来的误差；加速度计误差包括由零位误差、标度因素、温度特性带来的误差等。动态误差还包括了由于载体机动对惯性器件的影响带来的误差。

（2）安装误差

惯性导航系统中，要求加速度计和陀螺仪的输入轴完全与平台（或载体）的坐标轴重合。但实际上，完全重合是难以做到的。安装误差在平台惯性导航系统中主要是指加速度计和陀螺仪在惯性平台的安装指向不准的误差，捷联惯性导航系统则主要是指加速度计和陀螺仪在载体安装指向不准的误差。一般也把惯性器件之间的非正交误差视为安装误差的一部分。

（3）初始条件误差

初始条件误差是指在初始对准时输入计算机的初始位置、初始速度不准确，以及初始对准得到的初始姿态不准确所形成的误差。初始姿态存在误差，则惯性平台会存在一定振幅的舒勒振荡。初始姿态误差是影响惯性导航系统性能的重要因素。

（4）计算误差

计算误差包括数字量化误差、参数设置误差、计算中的截断误差、舍入误差，以及捷联惯性导航中的转动不可交换误差等。数字量化误差主要是在对惯性导航系统进行离散化时引入的；参数设置误差是由地球相关参数设置或者引用不正确引起的；计算机中的截断误差和舍入误差则是计算中不可避免的误差；转动不可交换误差是捷联惯性导航姿态解算的主要误差，也是影响捷联惯性导航系统精度的主要因素。

（5）运动干扰

运动干扰主要是由冲击和振动等造成的干扰。运动干扰对捷联惯性导航系统的影响尤为明显。

2）误差特点

根据惯性导航原理以及各误差源特性，惯性导航输出空间基准具有如下特点：

①定位精度随时间逐步发散，其中经度持续发散，纬度在一定范围内振荡；

②艏向随时间发散，纵横摇在一定范围内振荡；

③发散的速度和振荡的幅度依赖于前述误差源大小及变化特性。

2.1.3.2　卫星导航

1）误差来源

GPS卫星定位中出现的各种误差，从误差来源分，一般可分以下四部分。

（1）与GPS卫星有关的误差

与GPS有关的误差主要包括卫星时钟误差和卫星星历误差。

①卫星时钟误差：GPS系统通过测量卫星信号传播时间来测距，时钟的误差将直接变成距离误差。GPS系统中各卫星时钟要求相互同步并与地面站同步，即使采用原子钟计时，也不可能绝对稳定，而是存在漂移的。

卫星原子钟的误差一般可以表示为

式中，为起始时刻的时间误差；为起始时刻的频率偏移；为老化率或频率漂移率；为随机漂移。

②卫星星历误差：星历数据是由地面站测算后注入卫星的。由于各监测站对卫星进行跟踪测量时的测量误差和影响卫星运动的各种摄动因素以及它们的变化影响因素，导致在预报星历中不可避免地存在误差，从而形成距离误差。

（2）与GPS信号传播有关的误差

与GPS信号传播有关的误差主要包括电离层附加延时误差、对流层附加延时误差和多路径误差。

①电离层附加延时误差：离地面20 000km卫星发射的电波，必须穿过电离层和对流层才能到达接收天线。电波在电离层中的传播速度小于在真空中的传播速度，从而产生电离层附加延时误差。

②对流层附加延时误差：对流层的主要成分是空气和水汽，对流层折射系统不同于真空，从而产生对流层延时误差。该误差一般采用模型法修正，通常可修正掉对流层误差的90%。

③多路径误差：这是由于信号从不同的路径到达接收机而产生的误差。路径不同会使信号发生形变，从而造成距离测量误差。这种误差和用户的周围环境（如地形、地物及其发射特性）有关。

（3）与观测和接收机有关的误差

与用户接收机有关的误差，主要包括观测误差、接收机时钟误差、天线相位中心误差和载波相位观测的整周不定性误差。

①观测误差：除观测的分辨率之外，还包括接收机天线相对测站点的位置误差。根据经验，一般可认为观测分辨率误差约为信号波长的1%。由此，对GPS信号和载波信息的观测精度，将会产生大约1%的观测误差。观测误差属于偶然误差，适当地增加观测量将会明显减弱其影响。

②接收机误差：GPS接收机一般采用石英钟，其日频率稳定度约为。如果接收机钟与卫星钟之间的同步差为１μs，则由此引起的等效距离误差约为300m。

③天线相位中心误差和载波相位观测的整周不定性误差：在GPS定位的伪距测量中，观测值都是以接收机天线的相位中心位置为准的，而天线的相位中心与其几何中心在实际上是不一致的。根据天线性能的好坏，天线相位中心的系统误差对相对定位结果的影响约为数毫米到数厘米，在一般应用中可以忽略。

（4）其他原因产生的误差

①时钟的相对论效应：由于卫星在高速运动，狭义相对论效应会使时钟产生时间漂移。卫星原子钟比地面钟走得快，从而产生误差。

②地球自转的影响：在地球坐标系中，如果卫星瞬时位置是根据信号瞬时计算的，那么尚未考虑地球自转的修正。因为当卫星信号传播到观测站时，卫星和地球之间产生了相对转动。此时利用星历中的卫星位置将会在接收机中产生相应的计算误差。

2）误差特点

根据卫星导航原理以及各误差源特性，卫星导航输出空间基准具有如下特点：

①定位精度不随时间发散，具有良好的长时精度。

②通常无法提供载体的姿态信息。

③受电磁环境的影响较大。