第4章 最佳引力弹弓方案
佟倩的质疑声回荡在教室里，听起来刺耳又有些失控。
众人一脸怪异的扭头瞧她。
也难怪佟倩如此失态，本来板上钉钉的第三名了，结果半路杀出个程咬金，不是成心捣乱吗？
更何况目前的最优方案，才勉强将逃逸太阳系的时间，推演到12年。
陆航这家伙，凭什么就用6年？
听到佟倩的话，台上的陆航只是轻描淡写瞥她一眼，冷硬回道：
“这位同学，我刚才已经展示了完整的动力学方程，速度增量也是严格遵循齐奥尔科夫斯基公式计算的。”
“而且每条霍曼轨道的变化，都按照开普勒方程给出了解析解。”
“当然了，假如凭你的水平看不懂的话，我也可以用微积分写一遍。”
“但我认为没必要，在座的评审老师都没发表意见，不明白你为何情绪如此激动呢？”
闻听此言，几位评审老师皆有些不满的瞪了眼佟倩，觉得她越界了。
即使这份6年的设计方案有问题，也该是老师提出来，她一个学生插什么话？
显得自己不够专业似的。
而闺蜜也赶紧拽着佟倩坐下，不想大庭广众之下丢脸了。
后者则有些发愣，紧接着怒火中烧起来。
陆航凭什么敢这样对自己说话？
前天一起泡图书馆的时候，还小心讨好的叫着小甜甜！
现在改叫这位同学了是吧！
不就是偷了你一篇方案吗，这么斤斤计较？抛开一切不谈，你难道就没一点错吗？
佟倩越想越气，巴不得评审老师赶紧揪出陆航的错误来……
在陆航陈述后，原本准备走个过场就收尾的评审组，破例开启了答辩环节。
朱阅是此次挑战杯的评审组长，也是本科生讲师，主攻航天器轨迹优化、空间站任务规划等。
题目便是他出的，因此很清楚这道题对本科生的难度。
能合理的根据题干条件，大差不差的设计出一条12~13年逃逸太阳系的轨道，就算佼佼者了。
若想再进一步，除非对引力弹弓领悟到驾轻就熟的地步，还得有超乎常人的数学水平！
朱阅推了推眼镜，仔细的打量起台上那个从容自信的男生。
反正真金不怕火炼，于是他提了个刁钻的问题：
“陆航同学，我看你这份方案，之所以比其他同学更省时间，是因为对推力方向做了详细规划。”
“这计算量可不小啊？竞赛时间只有半个月，要兼顾到方方面面的变量，你却能百忙之中规划推力方向，没找人帮忙？”
陆航心道自己就三个小时，上哪儿找人帮忙去。
他解释说：“反正挑战杯的宗旨，就是在有限时间和本科水平下，尽可能拿出最优方案嘛。”
朱阅笑起来，“听你这口气，感觉是个时间管理大师嘛。”
其余参赛者一脸黑线。
大家都是15天交卷，要在如此仓促的时间设计好一切，本就是焦头烂额，你小子为何如此优秀？
陆航则淡定回答道：
“根据牛顿第二定律，沿直线运动的物体若给定加速度大小和时间，要达到最好的效果就是沿运动方向加速。”
“这道题虽然主要考察引力弹弓，但如果为了省事儿，就固定推力方向，我认为是顾此失彼了，毕竟探测器是不规则的曲线运动。”
“与其说我会管理时间，不如说我没浪费太多时间在引力弹弓上而已。”
几位评审老师听后，对视一眼，皆是赞许的神色。
朱阅对他的回答很满意，继续提问道：
“讲讲你引力助推的动力学方程，是怎么得来的吧？”
于是陆航陈述了计算行星轨道周期与会合周期的过程——
在节省时间的基础上先排除水星和金星，接着是距离较远的天王星、海王星。
只剩火星、木星、土星符合最佳助推条件。
再筛掉几种排列组合，得出一条从地球轨道出发，一直沿速度方向推到火星；
获得火星的引力助推加速后，继续沿速度方向推到木星；
获得木星的引力助推加速后，烧完剩余燃料，最后沿双曲线逃逸太阳系的轨道……
朱阅抿着嘴，跟身旁的评审讨论了一会儿，好奇道：
“根据方案看，实时优化每个积分时刻的推力方向，变量可太多了。这么短的竞赛时间，你怎么算出来的？”
陆航肯定不能说磕了药后，文思泉涌硬生生算出来的，且前后只花了三个钟头。
那样估计会被749局拉走解剖吧。
他想了想，用一种适应于本科生体质的解题思路答道：
“由于探测器在太空是曲线运动，因此要使加速度一直沿速度方向调整，计算量会很大。”
“但实际上最优推力方向与速度方向差距很小，如果用一种折中的方法来进一步逼近最优解，可以节省计算步骤。”
朱阅饶有兴致的问：“那陆航同学是怎么折中的？”
陆航胸有成竹的讲道：
“很简单，在原来一直沿速度方向推进的轨道段中间，插入几段调整轨道段。”
“通过优化调整轨道段的推力方向和飞行时间，来减小计算难度，还能收敛到更优的解。”
“从表面上看，插入调整轨道段的前后，地球→火星、火星→木星的引力助推没有什么变化，时间线也基本重合。”
“但最后会发现，插入调整段的方案比原来节省了28公斤的燃料！”
“正是这部分燃料，使探测器最终离开木星时，可以多维持17天的加速，从而达到更大的逃逸速度，也将总时间控制在了6年内！”
台下的评审们听完，皆是互相点头，赞不绝口，
“这样的话就说得通了。”
“看来本届挑战杯的一等奖毫无悬念了。”
“头回遇到这么才思敏捷、灵活变通的学生啊，很聪明嘛。”
“能把霍曼转移公式、齐奥尔科夫斯基公式啃的这么透彻，咱们那时候也做不到吧……”
答辩结束走下台，看着朱阅还有几位评审的态度，陆航心中松了口气，知道今天没白忙活。
再一瞧佟倩那张铁青的脸，他心情更好了。
若不是时间紧任务重，陆航本打算再给这些人一点惊喜的——
往方案中引入遗传算法、来提升全局收敛效率的话，他有信心将逃逸太阳系的时间缩得更短！
此时，台下的评审渐渐安静下来，似乎是达成了一致的意见。
评审组长朱阅走上台，朗声道：
“下面，我宣读一下本届挑战杯的获奖名单！”