2.4　等角航线及其引导参数的计算

等角航线也称为恒向航线，等角航线上任意两点之间的连线和地理经线的夹角相等。椭球体表面上的等角航线如图2-5所示，图中，P1P2表示一条起点为P1点、终点为P2点、航向角为ψrh的等角航线。该航线引导参数满足式（2-20）所示的微分方程。

图2-5　椭球体表面上的等角航线

式中，s为等角航线的长度；RM为子午圈曲率半径；RN为卯酉圈曲率半径；L为纬度；λ为经度。

由微分方程可得

显然，等角航线可以由起点坐标P1（L1，λ1）和航向角ψrh表示，也可以由等角航线的起点坐标P1（L1，λ1）和终点坐标P2（L2，λ2）表示。

由地图投影理论可得

式中，q为等量纬度。

对式（2-22）等号两边积分，可得

其中，