1.5 例题4：应用Dynamo绘制心形线

1.解题思路

心形线由两个函数构成，根据函数关系式，可以求得x的取值范围为［-5.4，5.4］。沿用前几个例题中“描点”法的思路，要绘制心形线首先分别找到两个函数图像上的一系列点集，然后用光滑的曲线依次连接各点即可（图1-35）。

2.知识点

● List Create

● List. Reverse

● List. Flatten

● NurbsCurve. ByPoints（closeCurve）

3.例题详解

（1）创建两个函数图像上的点。绝对值也是一种函数，选择Math（数学）→Functions（函数）→Abs（求绝对值），添加Abs（求绝对值）节点，如图1-36所示。

这里有两个绝对值节点，它们的区别在于输入、输出的数据类型不一样：一个是double型（双精度型浮点数据），另一个是int型（整数类型），使用时根据实际项目需要选择适用的数据类型。

同理，选择Math（数学）→Functions（函数）→Sqrt（开平方根函数），添加Sqrt（开平方根函数）节点。

根据前面已学的知识点，可以顺利地找到两个函数图像上的点，主要操作步骤如下（图1-37）。

1）采用Range（范围）节点来构建一组点。

2）通过Math. Abs（求绝对值）节点及数学运算符号“∗”获取一组点y=0.6|x|。

3）通过Math. Sqrt（开平方根函数）节点、数学运算符号“∗”及数学运算符号“-”获取一组点y=0.8。

4）通过数学运算符号“+”获取一组点y=0.6|x|+0.8。

5）获取一组坐标数据（x,0.6|x|+0.8）。

6）同样的方法获取另一组坐标数据（x,0.6|x|-0.8）。

用两个NurbsCurve.ByPoints（通过点的样条曲线）节点只能将两个函数的点分别串联，但是心形线并不能完全闭合，如图1-38所示。

（2）合并二维列表，降低二维列表维度。为了解决这个问题，首先想到的办法就是将点进行叠加，也就是把两组点变成一组点，再输入NurbsCurve.ByPoints（通过点的样条曲线）节点。

看上去是两组点的合并，实际上是对两个列表的处理。

在List（列表）下Generate（创建）里有List Create（创建列表）节点，它可以将多组列表进行叠加，如图1-39所示。

将两组点接入List Create（创建列表）节点，再输入NurbsCurve.ByPoints（通过点的样条曲线）节点。

结果如图1-40所示，显然问题并没有得到解决，这是为什么呢？

通过查看List Create（创建列表）节点发现，它确实对列表进行了叠加，但是它依然是一个二维列表，只是被组合在一起了。

现在需要做的是将二维列表变为一维列表。

这里需要使用List（列表）下Modify（修改）里的List.Flatten（列表拍平）节点，如图1-41所示，它可以降低列表维度，默认情况是降低1个维度，也可根据具体情况设置。

降维后再次输入NurbsCurve.ByPoints（通过点的样条曲线）节点，如图1-42所示。此时实现了用一条曲线串联各点的目的，但是明显连接顺序有问题，且没有闭合。

（3）调整列表中连接两个函数点的顺序。再次分析发现，NurbsCurve.ByPoints（通过点的样条曲线）是按照列表中点的顺序，依次连接各点形成曲线，如图1-43所示。

第二组数据，即h（x）函数上的点是从左边开始依次排序的，所以会出现两组数据对角相连的情况。也就是说，如果将第二组数据的排序反转，让它从右边开始排序，就不会出现图1-43中的错误情况了。

对于列表的处理，可以使用List（列表）下Organize（组织）里的List.Reverse（列表倒序）节点。利用List.Reverse（列表倒序）节点可以将函数h（x）上的点反转排序，然后再用NurbsCurve.ByPoints（通过点的样条曲线）节点串联各点形成曲线，如图1-44所示。

运行之后发现，图1-44中的曲线并没有闭合，有一端是开放的。

这是使用的节点的问题，需要替换一个可以使曲线闭合的节点。

（4）将曲线闭合。重新寻找合适的节点，在Geometry（几何学）→Curves（线）→NurbsCurve（样条曲线）中，有多个ByPoints（通过点的样条曲线）节点，选择可以通过布尔运算控制是否闭合的节点，如图1-45所示。

替换原来的节点：在Input（输入）→Basic（基础数据）→Boolean（布尔值），修改布尔值为True（真值），也就是要求曲线闭合，这样就完成了心形线绘制，如图1-46所示。

保存文件为“心形线.dyn”。