秦九韶原序
原文
周教六艺〔1〕，数实成之。学士大夫，所从来尚矣。其用本太虚〔2〕生一，而周流无穷，大则可以通神明，顺性命〔3〕；小则可以经世务，类万物，讵〔4〕容以浅近窥哉？若昔推策〔5〕以迎日〔6〕，定律而知气。髀〔7〕矩〔8〕浚〔9〕川。土圭〔10〕度晷〔11〕。天地之大，囿〔12〕焉而不能外，况其间总总〔13〕者乎。
注释
〔1〕六艺：周代的贵族教育体系要求学生掌握的六种才能，也是学校教育的六项内容，包括：礼、乐、射、御、书、数。《周礼·保氏》：“养国子以道，乃教之六艺：一曰五礼，二曰六乐，三曰五射，四曰五御，五曰六书，六曰九数。”
〔2〕太虚：指世界的本源，即“道”。
〔3〕性命：在中国古代哲学中指万物的天赋和秉性。
〔4〕讵：疑问副词，表示反问。
〔5〕策：又作“荚”，或称“蓍”，用于占卜的草茎。
〔6〕迎日：推算日月运行。《史记·五帝本纪》：“（皇帝）获宝鼎，迎日推策。”裴骃集解：“瓒曰：日月朔望未来而推之，故曰迎日。”
〔7〕髀：本义为大腿，引申为指测量日影的表。《晋书·天文志上》：“髀，股也，股者，表也。”
〔8〕矩：画方形的工具。
〔9〕浚：疏通河道。
〔10〕土圭：测量日影的仪器。《周礼·地官·大司徒》：“以土圭之法测土深，正日景，以求地中。”
〔11〕晷：日影。有时也指测量日影的工具。
〔12〕囿：局限在某一范围内。
〔13〕总总：众多貌。
译文
周代用“六艺”来教育学生，“数”是其中的一项。担任各种官职的人，历来都非常推崇这门学问。它是从宇宙自然中总结出的原理，且它的应用范围非常广泛。往大了说，可以通晓神明，理顺万物的规律；往小了说，可以管理世务，统筹各类事物。难道我们能够把它看成是粗浅的学问吗？像从前用策草来推算日月运行，了解和确定时节变化的规律；用“髀”和“矩”来测量和治理山川，用圭表来测度日影。天地这么大，都包含在数理之中没有例外，何况万事万物呢？
原文
爰〔1〕自河图〔2〕、洛书〔3〕，闿〔4〕发秘奥，八卦、九畴〔5〕，错综精微，极而至于大衍、皇极〔6〕之用。而人事之变无不该〔7〕，鬼神〔8〕之情莫能隐矣。圣人神之，言而遗〔9〕其粗；常人昧〔10〕之，由而莫之觉。要其归，则数与道非二本也。
注释
〔1〕爰：句首语气词。
〔2〕河图：相传伏羲氏时黄河浮出龙马，背上负“河图”，伏羲据此演推出八卦。
〔3〕洛书：相传大禹时洛河出现神龟，背上驮“洛书”，大禹据此治水成功。
〔4〕闿：开启。
〔5〕九畴：传说中天帝赐给大禹治理天下的九种方法。这里也指本书的九章。
〔6〕皇极：帝王统治天下的法则。又，隋代有《皇极历》。
〔7〕该：完备。
〔8〕鬼神：在中国传统哲学中指“气”的运动变化。
〔9〕遗：音wèi，留给。
〔10〕昧：糊涂，不明白。
译文
自从河图、洛书开启了“数”的奥秘，八卦、九畴阐发了其中复杂而精微的道理，直到大衍术为帝王制定历法所用，人情事理的变化没有不被概括在其中的，世界的规律也都不再隐秘。圣贤之人造诣极高，但他们留下的话语却很简洁，使得普通人读起来也颇为困惑，不能明白。概括其原因，是因为“数”和“道”并不是两回事。
原文
汉去古未远，有张苍〔1〕、许商〔2〕、乘马延年〔3〕、耿寿昌〔4〕、郑［元］〔5〕、张衡〔6〕、刘洪〔7〕之伦〔8〕，或明天道〔9〕，而法传于后，或计功策〔10〕，而效验于时。后世学者自高，鄙不之讲，此学殆绝，惟治历畴人〔11〕，能为乘除，而弗通于开方衍变〔12〕。若官府会事〔13〕，则府史一二絫〔14〕。算家位置〔15〕，素所不识，上之人亦委〔16〕而听焉。持算者惟若人，则鄙之也宜矣。呜呼！乐有制氏〔17〕，仅记铿锵〔18〕，而谓与天地同和者止于是，可乎。
注释
〔1〕张苍：（？—152年），西汉阳武（今河南）人，政治家、数学家、天文学家，历任秦御史，汉北平侯、计相、御史大夫、丞相，曾收集整理《九章算术》。
〔2〕许商：西汉长安人，数学家、治河专家，历任少府、侍中光禄大夫、司农、光禄勋等职，著有《许商算数》二十六卷。《广韵》记载其长于《九章算术》。
〔3〕乘马延年：西汉成帝时谏议大夫，长于计算，曾与许商一起治河。
〔4〕耿寿昌：西汉数学家、经济学家、天文学家，宣帝时任大司农中丞，后封关内侯。曾删补《九章算术》，著有《月行度》《月行帛图》。
〔5〕郑［元］：指郑兴、郑众父子，又称“先郑”“二郑”，东汉开封人，经学家。父郑兴，任太中大夫，善治《公羊春秋》《左氏春秋》《周官》等，擅长历算。子郑众，历任给事中、军司马、中郎将、武威太守、大司农等职，传其父《春秋》之学，且通晓《三统历》《易》《诗》。
〔6〕张衡：（78—139年），东汉南阳人，科学家、文学家，历任郎中、太史令、侍中、河间相、尚书等职。在天文、数学、地理、机械等方面颇有建树，发明了浑天仪、地动仪。著有科学著作《灵宪》《浑仪图注》《算罔论》，以及文学作品《二京赋》《归田赋》等。
〔7〕刘洪：东汉蒙阴（今山东）人，天文学家，曾任郎中，山阳、会稽太守。他提出推算日食、月食的定朔法，并制定《乾象历》，其中第一次考虑到了月球运动的不均匀性。
〔8〕伦：类，辈。
〔9〕天道：在中国古代哲学中，既指天体运行的规律，也指掌握人生吉凶祸福的主导力量。
〔10〕计功策：用算策来计算事功。
〔11〕畴人：天文历算的学者。《史记·历书》：“幽、厉之后，周室微，陪臣执政，史不记时，君不告朔，故畴人子弟分散。”清代阮元所编《畴人传》，即是数学家、天文学家的传记。
〔12〕衍变：用“大衍总数术”进行变换。
〔13〕会事：会，音kuài，计算。会事，即会计方面的事务。
〔14〕絫：也作“累”，积累，累计。
〔15〕位置：此处作动词用，布置、安放之意。指畴人用摆放算筹的方法来计算。
〔16〕委：委任，委托。这里指听任，放任。
〔17〕制氏：汉代担任朝廷音乐事务的家族。制，姓氏。
〔18〕铿锵：象声词，形容音乐之声。《汉书·礼乐制》：“汉兴，乐家有制氏，以雅乐声律世世在大乐官，但能纪其铿锵鼓舞，而不能言其义。”
译文
汉代距离上古并不远，有张苍、许商、乘马延年、耿寿昌、郑氏父子、张衡、刘洪等一众数学家，他们或者阐明天道，让计算方法流传于后世，或者用策来计算工作量，或是检验历法。后世的学者自高自大，鄙视数学而不去讲授它，这门学问因而几乎断绝，只有一些研究历法的算学家，能够做加减乘除的运算，但对于开方、大衍术等学问就不知晓了。例如官府需要的会计事务，就由官吏一一将数字累计相加。算学家的计算方法，历来不为人所重视，身居高位的人也对这类情形听之任之。会算术的人竟被当作普通下人差遣，那么他们被鄙视也是应当的了。唉！汉代有专门掌管音乐的制氏，但他们只能记下音乐的声响和节拍，仅此而已，不能解释音乐与天地和谐的道理，这样也可以吗？
原文
今数术之书，尚三十余家。天象历度，谓之缀术〔1〕；太乙〔2〕、壬〔3〕、甲〔4〕，谓之三式，皆曰内算；言其祕〔5〕也。九章所载，即周官〔6〕九数〔7〕，系于方圆者为叀术〔8〕，皆曰外算，对内而言也。其用相通，不可岐〔9〕二。独大衍法〔10〕不载九章〔11〕，未有能推之者，历家演法颇用之，以为方程〔12〕者误也。
注释
〔1〕缀术：南北朝时祖冲之（427—500年）所撰的数学著作，为算经十书之一，后佚失。这里用来指天文与历法的计算方法。
〔2〕太乙：又作“太一”。在老子的道家哲学中与“道”同义。同时也是古代数术流派之一，又称“太一家”。
〔3〕壬：即“六壬”，术数的一种。五行以水为首，天干中壬、癸属水，壬为阳水、癸为阴水，舍阴取阳，故以壬为名。六十甲子中有六个“壬”：壬申、壬午、壬辰、壬寅、壬子、壬戌，故称“六壬”。
〔4〕甲：指“奇门遁甲”，术数的一种。“奇”指“乙、丙、丁”，称为“三奇”。“门”指“休、生、伤、杜、景、死、惊、开”，合称“八门”。称“遁甲”，因“甲”最为尊贵，因而不能显露，隐藏在“戊、己、庚、辛、壬、癸”这“六仪”之中，“三奇”“六仪”仅有九宫，“甲”并不独占一宫。
〔5〕祕：同“秘”。
〔6〕周官：儒家经典“三礼”之一，又称《周礼》《周官经》。其中对“六艺”的介绍提到了“九数”，但并未明确九数的具体内容。
〔7〕九数：古代数学的九种计算方法。郑玄《周礼注》引郑众：“九数：方田，粟米，差分，少广，商功，均输，方程，盈不足，旁要，今有重差，夕桀，勾股也。”
〔8〕叀术：测量方位、地形、距离、高深等的方法。沈括《梦溪笔谈》：“审方面势，覆量高深远近，算家谓之叀术。”
〔9〕岐：同“歧”，分歧，不同。
〔10〕大衍法：即本书所记载的一次同余问题的解法。
〔11〕九章：指《九章算术》，《算经十书》之一，上承先秦数学发展之源流，入汉以后又经张苍、耿寿昌等众多学者增订整理，约于东汉初年（公元1世纪）成书，是几代学者智慧的结晶。后三国魏时刘徽作注。
〔12〕方程：“九数”之一，也是《九章算术》其中一章，相当于今天的线性方程组。而今天数学中的“方程”相当于我国古代的“开方式”。
译文
当今数术方面的著作，还有三十多种。计算天文和历法的，叫作“缀术”，用于星占卜筮一类的太乙、壬、甲叫作“三式”，这些都称作“内算”，指的是秘不外传的算法。计算形状、方位、距离等的方法叫作“叀术”，称作“外算”，这是相对于“内算”而言的。“内算”和“外算”是相通的，不应该被视为两种不同的算法。只有“大衍术”在《九章算术》中没有记载，也没有人把它推导出来，而历算家推演历法时常常用到。以为它就是“方程术”的话，那就错了。
原文
且天下之事多矣，古之人先事而计，计定而行。仰观俯察〔1〕，人谋鬼谋，无所不用其谨，是以不愆〔2〕于成〔3〕，载籍章章〔4〕可覆〔5〕也。后世兴事造〔6〕始，鲜能考度，浸浸〔7〕乎天际人事殽〔8〕缺矣。可不求其故哉？
注释
〔1〕仰观俯察：指对天文地理进行观察和研究。《周易·系辞上》：“仰以观于天文，俯以察于地理，是故知幽明之故。”
〔2〕愆：超过。
〔3〕成：现成的，既有的。
〔4〕章章：同“彰彰”，清楚明确的。
〔5〕覆：审察。
〔6〕造：开始。
〔7〕浸浸：渐渐。
〔8〕殽：同“淆”，混淆，混乱。
译文
况且天下的事情太多了，古人在事前就先计划，计划好之后才去实行。仰观天文，俯察地理，采用各种各样极其严谨的计谋方法，使得自己的成果不被埋没，而是清楚地记载于典籍之上，能够被后人考察。后人开始应用这些算法去处理事务，却少有能够去思索考究的。渐渐地，数学在天文地理和社会人事中的应用都越来越混乱且稀少了。我们能不去探究这里面的原因吗？
原文
九韶愚陋，不闲〔1〕于艺。然早岁侍亲中都〔2〕，因得访习于太史〔3〕，又尝从隐君子〔4〕受数学。际时狄患〔5〕，历岁遥塞，不自意全于矢石〔6〕间。尝险罹〔7〕忧，荏苒〔8〕十祀〔9〕，心槁〔10〕气落，信知夫物莫不有数也。乃肆意期间，旁〔11〕诹〔12〕方能〔13〕，探索杳渺〔14〕，粗若有得焉。
注释
〔1〕闲：通“娴”，娴熟，熟练。
〔2〕中都：即南宋都城临安，今杭州市。秦九韶青年时曾随父亲在临安居住过几年。
〔3〕太史：春秋即有太史官负责起草文书、记载史实、掌握典籍等，秦汉以来职位渐低，魏晋后主要负责历法的推演。隋称太史监，唐称太史局。宋设太史局、司天监、天文院等掌“天文祥异”。
〔4〕隐君子：隐士。这里指一位隐居的数学家。有人猜测可能指当时的学者陈元靓。
〔5〕狄患：“狄”是对北方少数民族的泛称。这里指蒙古族。“狄患”指蒙古军队入侵四川。
〔6〕矢石：弓箭和投石，代指战乱，战争中的危险。
〔7〕罹：遭遇，遭逢。
〔8〕荏苒：时间渐渐过去。
〔9〕祀：年。
〔10〕槁：干枯，衰败。
〔11〕旁：广泛，普遍。
〔12〕诹：咨询，询问。
〔13〕方能：学问和能力，这里指有学问、有能力的人。
〔14〕杳渺：幽深、渺远。
译文
我愚钝且见识浅陋，对于六艺都不是很熟练。但是早年随父亲去过中都，因而有机会拜访太史局的学者们并向其学习，又跟从一位隐士学习过数学。那时遇上蒙古军队入侵四川，由于多年来身处偏远闭塞的地方，自己也没有想到能在战乱中保全性命。遭遇了艰险忧患，不知不觉过了十年，我已然心灰意冷。但我相信世间万物都蕴含着数学方面的规律，于是充分利用空闲时间，并且广泛地向有才学的人请教，去深入探索，有了一些初步的成果。
原文
所谓通神明，顺性命，固肤末〔1〕于见，若其小者，窃尝设为问答，以拟于用。积多而惜其弃，因取八十一题，厘〔2〕为九类，立术〔3〕具草〔4〕，间〔5〕以图发之。恐或可备博学多识君子之余观，曲艺〔6〕可遂也。原〔7〕进之于道，倘〔8〕曰，艺成而下〔9〕，是惟畴人府史流也，乌〔10〕足尽天下之用，亦无瞢〔11〕焉。时淳祐〔12〕七年九月鲁郡〔13〕秦九韶叙。
注释
〔1〕肤末：肤浅。
〔2〕厘：区分，分开。
〔3〕术：计算方法。
〔4〕草：指演算过程，也是宋元后算书的重要组成部分。
〔5〕间：时不时。
〔6〕曲艺：小技艺。
〔7〕原：通“愿”，希望。
〔8〕倘：倘若。
〔9〕下：轻视。
〔10〕乌：疑问词，同“何”，“安”，“哪”。
〔11〕瞢：同“懵”，迷乱，昏聩。
〔12〕淳祐：南宋理宗的第五个年号，1241—1252年。
〔13〕鲁郡：位于今山东省，是秦九韶祖籍。
译文
对于知晓神明之理、通顺性命之道这些方面，我的见识还十分肤浅。但像日常事务这些小的方面，还是可以尝试设置一些问答，拟出能够应用的题目。积累多了，便不舍得丢弃，因而从中选取了八十一题，分为九类，给出计算方法和详细的演算过程，有时还用图来阐述。希望能够为博学多才的人士提供闲暇时的读物，展现我的这点雕虫小技，也就满足心愿了。我希望能够达到“道”的境界，如果成书后被人们轻视，认为这不过是“畴人”和低级官吏之流的作品，不够满足社会事务的应用，我也不会觉得失落。
淳祐七年九月鲁郡人秦九韶作序。
原文
且系〔1〕之曰：
昆仑〔2〕磅礴〔3〕。道本虚一。圣有大衍，微〔4〕寓于《易》。奇余取策〔5〕，群数皆捐〔6〕。衍而究之，探隐知原。数术之传，以实〔7〕为体。其书九章，惟兹弗纪。历家虽用，用而不知。小试经世〔8〕，姑推所为，述大衍第一。
注释
〔1〕系：用在辞赋末尾为全文作结的词句，一般类似诗歌的形式。
〔2〕昆仑：广大无垠貌。昆，通“浑”。扬雄《太玄·中》：“昆仑旁礴，思之贞也。”司马光集注：“昆仑者，象天之大也。”
〔3〕磅礴：宏伟宽阔，广大无边。
〔4〕微：微妙，精深。
〔5〕奇余取策：指大衍总数术是用算策不断求奇数、余数的过程。
〔6〕捐：舍弃。《古诗十九首·行行重行行》：“弃捐勿复道。”
〔7〕实：证实，验证。
〔8〕经世：处理国事。《三国演义》：“大丈夫抱经世奇才，岂可空老于林泉之下？”
译文
用系来作结：
天地四方广阔无垠，根本规律都是数学。圣人发现了大衍总数术，其中的精妙之处源于《周易》。用算策不断求奇数和余数，将过程中的得数全部舍弃。用大衍术去探究，能够得知数学根本的奥秘。这门学问的发展传播，要以实际的证明为主体。《九章算术》这本书，唯独没有记载大衍术。研究历法的学者们虽然会计算，却不知道其中的原理。我尝试把它用于解决问题，把它的应用推广开来，因而写成第一章《大衍》。
原文
七精〔1〕回穹〔2〕，人事之纪〔3〕。追缀〔4〕而求，宵星昼晷，历久则疏〔5〕，性智能革。不寻天道，模袭何益，三农〔6〕务穑〔7〕，厥〔8〕施自天，以滋以生，雨膏〔9〕雪零。司牧〔10〕闵〔11〕焉，尺寸〔12〕验之，积以器移，忧喜皆非。述天时第二。
注释
〔1〕七精：日、月、金、木、水、火、土。
〔2〕回穹：在天空中回转。
〔3〕纪：指“五纪”。《尚书·范洪》将五纪解释为：“一曰岁，二曰月，三曰日，四曰星辰，五曰历数。”即用天文历法来记录事件。
〔4〕追缀：追随缀术。
〔5〕疏：疏漏，错误。
〔6〕三农：居住在平原、山区、水泽的农户，泛指农民。
〔7〕穑：耕种，从事农业生产。
〔8〕厥：代词，其。
〔9〕膏：动词，滋润。
〔10〕司牧：比喻君主和官吏。
〔11〕闵：担忧，忧心。
〔12〕尺寸：指用来测量的仪器。
译文
日月星辰在天穹中回转运行，人世间的事也受到诸多规律支配。用缀术去了解天体的运行，夜间观测星象，白天测量日影，时间久了就会出现偏差，天性聪颖的人才能够进行改革。如果不去观测天体，只是模仿和因袭前人是无益的。农民们从事耕作，正是受着上天的施与，雨雪飘零的滋润，从而孕育作物生长。君王和官员们为收成忧心，用各种器具去测量天时，随着时间的推移，测量工具会产生误差，使人啼笑皆非。因而我写成第二章《天时》。
原文
魁隗〔1〕粒〔2〕民，甄〔3〕度四海。苍姬〔4〕井〔5〕之，仁政攸〔6〕在。代远庶蕃〔7〕，垦菑〔8〕日广。步度〔9〕庀〔10〕赋，版图〔11〕是掌。方圆异状，衰窳〔12〕殊形。叀术精微，孰究厥真？差之毫厘，谬乃千百。公私共弊，盍〔13〕谨其籍〔14〕？述田域第三。
注释
〔1〕魁隗：高山峻岭。魁：宏伟。隗：高峻。
〔2〕粒：动词，养育。
〔3〕甄：甄别，考察。
〔4〕苍姬：指周代。苍：苍神。《春秋纬元命苞》：“殷时五星聚于房，房者苍神之精，周据而兴。”姬：周代统治者的姓。
〔5〕井：实行井田制。
〔6〕攸：助词，所。
〔7〕庶蕃：百姓众多。庶：平民百姓。蕃：多。
〔8〕菑：初耕的田地，泛指农田。
〔9〕步度：测量。步：古代的长度单位，周代为八尺，秦至南北朝六尺，隋唐后为五尺。
〔10〕庀：具备。
〔11〕版：户籍。图：地图册。
〔12〕窳：音yù，低洼。
〔13〕盍：合音词，何不。
〔14〕籍：档案，记载赋税、人口等信息。
译文
高山大川养育着人民，因此需要对天下各地进行仔细考察。周代实行了井田制，这是仁政的体现。一代代人口越来越多，开垦的田地也日益广阔。通过测量完善了赋税制度，对户籍和地形都有所掌握。田地的形状各异，高低好坏也有不同。叀术再精巧微妙，又怎样判断结果的正确呢？一点点的偏差，就会造成极大的谬误。这于公于私都是严重的弊端，为何不将测量记录做到严谨呢？因此我写成了第三章《田域》。
原文
莫高匪〔1〕山，莫浚〔2〕匪川。神禹〔3〕奠〔4〕之，积矩〔5〕攸传。智创巧述，重差〔6〕夕桀〔7〕。求之既详，揆〔8〕之罔越〔9〕。崇深广远，度则靡容〔10〕。形格势禁〔11〕，寇垒仇墉〔12〕，欲如其数，先望以表〔13〕，因差施术，坐悉〔14〕微渺。述测望第四。
注释
〔1〕匪：非，不是。
〔2〕浚：深。
〔3〕神禹：即大禹，夏禹。古代夏后氏部落领袖，曾治理洪水，成为舜的继承人。
〔4〕奠：奠定，建立。
〔5〕积矩：即勾股定理。
〔6〕重差：西汉时在九数之外增加的数学门类之一。《九章算术注·序》：“凡望极高、测绝深而兼知其远者，必用重差、勾股。”
〔7〕夕桀：西汉时在九数之外增加的另一数学门类。可能是傍晚时用表来测量的方法。
〔8〕揆：考量，测度。《说文解字》：“揆，度也。”
〔9〕越：远离。
〔10〕靡：全，都。容：合宜。
〔11〕形格势禁：受到形势的阻碍和限制，也写作“形禁势格”“形劫势禁”。格：限制。
〔12〕墉：城墙。
〔13〕表：直立于地面，测量日影用的标杆。
〔14〕悉：知道，了解。
译文
不高的称不上是山岳，不深的称不上是河川。大禹测定了山川的地形，使得勾股定理流传后世。有智能机巧的人创造并阐述了新的算法，比如重差和夕桀。求出详细的结果，仔细度量不偏离现实。或高或深，或广阔或辽远，只要去测量就都能得到真实的数据。有时候迫于形势局限无法直接测量，比如敌寇的堡垒和城墙，如果想要知道这样的数据，就要先用表这样的仪器测量日影，然后用重差的方法进行计算，这样一来坐镇本方就能详细了解最细致隐秘的数据。因而我写成第四章《测望》。
原文
邦国之赋，以待百事。畡〔1〕田经入，取之有度。未免力役，先商〔2〕厥功。以衰〔3〕以率〔4〕，劳逸乃同。汉犹近古，税租以算〔5〕。调均钱谷，河菑之扦〔6〕。惟〔7〕仁隐〔8〕民，犹己溺饥。赋役不均，宁得〔9〕勿思？述赋役第五。
注释
〔1〕畡：九畡，或作“九垓”“九陔”。《国语·郑语》：“王者居九畡之田。”韦昭注：“九畡，九州之极数。”
〔2〕商：商议，计议。
〔3〕衰：衰分术，又称差分，先秦九数之一。相当于按比例分配的计算方法。
〔4〕率：中国传统数学的重要概念。《九章算术注》：“凡数相与者谓之率。”指的是数之间的相关关系，包括但不限于比例关系。
〔5〕算：汉代赋税的名称和计量单位。
〔6〕扦：插。
〔7〕惟：希望，但愿。
〔8〕隐：穷困，贫困。
〔9〕宁得：表示反问，难道。
译文
国家征收赋税，要考虑到方方面面的事务。所有田地的日常税收，要以一定的方法去征收。徭役虽然不可免除，但要事先商议并计算比例。用衰分术和比率的方法去计算，使得每户承担的赋税和徭役更平均。汉代距离上古并不远，那时的租税用“算”来衡量。均衡调配收上来的钱财和粮食，在水边开垦农田耕种插秧。但愿在位者能够对贫民施行仁政，就像自己遭灾挨饿一样。赋税和徭役分配不均，怎么能不忧心呢？所以我写成了第五章《赋役》。
原文
物等敛赋，式〔1〕时府庾〔2〕。粒粟寸丝，褐夫〔3〕红女〔4〕。商征边籴〔5〕，后世多端。吏缘〔6〕为欺，上下俱殚〔7〕。我闻理财，如智治水，澄源浚流。维其深矣，彼昧弗察。惨急〔8〕烦〔9〕刑，去〔10〕理益〔11〕远。吁嗟〔12〕不仁，述钱谷第六。
注释
〔1〕式：样式，规格。
〔2〕庾：粮库。
〔3〕褐夫：穿粗布衣服的男人，泛指平民男子。褐：粗布制成的衣服。
〔4〕红女：从事纺织、缝纫等工作的女性，泛指平民女子。
〔5〕边籴：国家购进粮食以备边防之用。
〔6〕缘：依据，凭借。
〔7〕殚：尽，竭尽。
〔8〕惨急：严酷而峻急。
〔9〕烦：细致而琐碎。
〔10〕去：离开，相距。
〔11〕益：越发，越来越。
〔12〕吁嗟：感叹词，唉。
译文
征收赋税要区分等级，政府的粮库也要符合当时的规范。一粒米、一寸丝，都是普通百姓辛勤劳动的成果。国家以各种目的征税，到了后世就出现了种种不法现象。官吏们凭借税收进行欺瞒，各级官员都想尽方法贪腐。我听说料理财务，就好像用智慧去治理洪水，要澄清源头，疏通水道。这学问是多么深奥，那些官员却蒙昧而不能理解。一味地使用严苛繁多的刑罚来控制百姓，这就离正道越来越远。可叹这些人为官不仁啊，因而我写成第六章《钱谷》。
原文
斯〔1〕城斯池，乃〔2〕栋乃宇，宅〔3〕生寄命，以保〔4〕以聚。鸿〔5〕功雉〔6〕制，竹箇〔7〕木章〔8〕，匪究匪度，财蠹〔9〕力伤。围蔡而栽〔10〕，如子西素〔11〕。匠计灵台，俾汉文惧〔12〕。惟武图功，惟俭昭德。有〔13〕国有家，兹焉以则，述营建第七。
注释
〔1〕斯：这。
〔2〕乃：那。
〔3〕宅：寄托。
〔4〕保：使安全，使安定。
〔5〕鸿：宏大，宏伟。
〔6〕雉：古代计算城墙面积的单位，以长三丈、高一丈为一雉。
〔7〕箇：即“个”，一枝竹子。
〔8〕章：粗大的木材。
〔9〕蠹：蛀虫，引申为损害，侵蚀。
〔10〕围蔡而栽：公元前494年，楚昭王围攻蔡国，采用子西的计谋，在蔡国周围用版筑建起围垒，使蔡国投降。
〔11〕素：预计，预料。
〔12〕匠计灵台，俾汉文惧：汉文帝曾想要建筑一座灵台，让工匠计算之后发现要花费百金，文帝认为太过铺张，于是作罢。灵台：帝王观察天文的建筑。俾：使，令。
〔13〕有：介词，于。
译文
这些城池，那些楼宇，都是人们寄托生命的地方，让人们安定并聚居。高大而宽阔的建筑，用各种各样的材料建成，如果不仔细地研究、计划，就会劳民伤财。古时楚昭王曾围蔡筑垒，蔡就像子西预料的那样投降了。汉文帝也曾让匠人计算建造灵台的花费，结果需要百金，使他大为惊讶。只有使用武力才能建立功业，只有秉持勤俭才能显明德行。国家和家庭，都应该以此作为准则，因而我写成第七章《营建》。
原文
天生五材〔1〕，兵〔2〕去未可。不教而战，维〔3〕上之过。堂堂之阵，鹅鹳〔4〕为行。营应规矩，其将莫当。师中之吉，惟智仁勇。夜算军书，先计攸重〔5〕。我闻在昔，轻〔6〕则寡〔7〕谋，殄〔8〕民以幸，亦孔之忧，述军旅第八。
注释
〔1〕五材：金、木、水、火、土五种材料。也作“五才”。另有金、木、皮、玉、土的说法。或指五种德行：勇、智、仁、信、忠。
〔2〕兵：兵器，引申为军队、武力。
〔3〕维：表示判断，乃，是。
〔4〕鹅鹳：都是军阵的名称，泛指军阵。
〔5〕重：辎重。
〔6〕轻：轻率。
〔7〕寡：少，缺少。
〔8〕殄：使灭绝。
译文
五种材料是自然界产生的，军队是不可或缺的。不去训练军队就让他们战斗，这就是君主和将帅的过错了。军阵十分威严，摆出鹅鹳的架势前进。军营里也应当有纪律，这样的军队无人能抵挡。打胜仗最需要的，就是将士们的智慧和勇敢。夜间研究和谋划兵法，应先对辎重加以重视。我听说从前打仗的人，有的过于轻率而缺乏谋略，使百姓遭受灭顶之灾却还为战功而感到庆幸，这也是孔子所推崇的仁政所忧虑的，因而我写成第八章《军旅》。
原文
日中〔1〕而市，万民所资〔2〕。贾〔3〕贸〔4〕墆〔5〕鬻〔6〕，利析锱铢〔7〕，蹛财〔8〕役贫，封君〔9〕低首。逐末〔10〕兼并，非国之厚〔11〕，述市物第九。
注释
〔1〕日中：中午。
〔2〕资：贩卖。
〔3〕贾：卖。
〔4〕贸：做交易。
〔5〕墆：音zhì，囤积。
〔6〕鬻：卖。
〔7〕锱铢：比喻极少的量。锱和铢都是古代重量单位。
〔8〕蹛财：蹛，音daì。聚敛财富。
〔9〕封君：有封邑的贵族。
〔10〕逐末：指从事商业。因古代社会以从商为末流。
〔11〕厚：财富。
译文
在中午开放市场，人们都来做买卖。商人们囤积货物再卖出，一锱一铢地计算利益，聚敛财富来役使贫苦百姓，贵族见到他们都要低头。这是舍本逐末的现象，不是国家的财富。因此我写成第九章《市物》。