3.3 垫层方案优化研究
3.3.1 平面计算与三维计算成果的比较
严格地说，水下厂房结构的应力分析属三维应力分析问题。作为简化计算，过去多沿水流向切取若干个断面按“Γ”形框架进行计算。应用有限元方法后，多按平面问题和空间问题进行计算。在优化研究阶段，为减少计算工作量，采用平面有限元法进行计算。
为了保证平面模型的计算精度，选取蜗壳0°断面（图2.3-5中断面6）分别按平面应变问题和轴对称问题进行应力分析，并与三维应力分析进行比较。计算结果表明，平面应变模型的计算结果与座环处的位移约束假定关系较大，且其应力分布规律和数值与三维计算结果差别较大，而轴对称模型的计算结果与三维计算结果在分布规律上是一致的，虽然在数值上存在一定的差异，但轴对称模型因计算简单，故作为垫层方案优化的简化计算模型。
3.3.2 计算方案及计算模型
垫层方案优化研究包括以下内容：
（1）垫层包角范围的影响，取垫层弹性模量E=2.5MPa，蜗壳下半圆钢板与混凝土为光滑接触，比较横断面内的垫层敷设范围在腰线（高程57.00m）上下变动的影响，计算方案1～方案5。
（2）在相同的垫层包角范围情况下，比较垫层材料参数的影响。考虑到垫层的法向刚度与其弹模与厚度之比有关，因此垫层厚度固定为3cm，只变化垫层弹模。方案3、方案6、方案7，垫层弹模分别取2.5MPa、5.0MPa、1.25MPa。
（3）垫层敷设范围及垫层参数同方案3，研究蜗壳下半圆钢板与混凝土之间摩擦系数f的影响，方案3、方案8、方案9的摩擦系数分别取0.00、0.25、0.50。
上述计算方案列于表3.3-1。
表3.3-1 计算方案
选取蜗壳最大断面（即0°断面），计算网格如图3.3-1所示。上部取至高程67.00m，下部取至高程40.00m，高程40.00m处的位移全约束。模拟了混凝土、蜗壳钢板、座环和固定导叶。
3.3.3 计算结果
1.垫层敷设范围的影响比较
方案3的混凝土环向应力见图3.3-2。各方案的混凝土特征点环向应力列于表3.3-2，特征点位置见图2.3-6，下同。
图3.3-1 轴对称模型计算网格图
图3.3-2 方案3混凝土环向应力（单位：MPa）
从图3.3-2和表3.3-2可以得出以下结论：
（1）由于离机坑里衬2.0～2.5m范围内未敷设垫层，混凝土内表面的环向在上座环附近（第二象限）为压应力分布，除此之外的其他部位基本上为拉应力。受向上的F1荷载影响，下座环处（H点）的拉应力最大，其次是第一象限和第四象限以及管腰外侧的拉应力值较大，其中，第一象限45°附近的内表面处（C点）的拉应力超过2MPa。
表3.3-2 不同垫层包角范围混凝土特征点环向应力比较 单位：MPa
注 特征点位置见图2.3-6。
（2）随着垫层敷设范围的增加，混凝土环向拉应力减小，以C点为例，方案1~方案5的拉应力分别为2.65MPa、2.49MPa、2.34MPa、2.23MPa和2.14MPa。环向拉应力在表面差别最大，而拉区深度基本不变。
（3）蜗壳钢板的环向膜应力在70~110MPa之间。随着垫层敷设范围的增加，蜗壳承担的荷载有所增大，但方案1和方案5的最大环向拉应力仅相差7MPa左右。
（4）垫层包角越往下，应力变化越小。方案2和方案3的最大拉应力（H点处）相差0.57MPa，C点相差0.15MPa；而方案3和方案4在H点和C点分别仅相差0.3MPa和0.11MPa。因此经综合比较，方案3或方案4都可作为备选方案。
2.垫层刚度的影响比较
方案3、方案6和方案7的混凝土环向应力比较见表3.3-3，垫层顶部压应力及压缩量比较见表3.3-4。
表3.3-3 不同垫层刚度情况下混凝土特征点环向应力比较 单位：MPa
表3.3-4 不同垫层刚度情况下垫层顶部压应力及压缩量比较
垫层弹性模量的变化（即垫层刚度的变化）对混凝土的应力影响显著：
（1）垫层弹性模量增加，混凝土拉应力整体增大。在内表面的B～G点，垫层弹模增加一倍，混凝土拉应力增加0.3～0.7MPa；在上、下座环处，应力的变化为3MPa左右。
（2）当垫层弹性模量分别为1.25MPa、2.5MPa、5.0MPa时，顶部垫层的压缩量分别为7.14mm、5.54mm、3.89mm，垫层压应力分别为0.30MPa、0.46MPa、0.64MPa，占内水压力总量（1.395MPa）的22.5%、34.4%、47.9%，这意味着外围混凝土的承载比例依次增加约12%。
（3）当垫层弹性模量分别为1.25MPa、2.5MPa、5.0MPa时，蜗壳钢板环向应力分别为90～128MPa、75～110MPa、60～88MPa，依次减小15MPa左右。
（4）当垫层弹性模量为5.0MPa时，混凝土的环向拉应力过大，最大值超过了3MPa；而垫层弹性模量为1.25MPa时，各特征点中的最大值仅为1.8MPa，位于第一象限C点处，其他象限均小于1MPa，混凝土的承载能力未充分发挥。
综合比较，垫层弹性模量为2.5MPa、厚度为3cm的垫层刚度比较合适。
3.钢板与混凝土之间摩擦系数的影响比较
方案3、方案8和方案9的混凝土环向应力比较见表3.3-5。
表3.3-5 不同摩擦系数情况下的混凝土特征点环向应力比较 单位：MPa
摩擦系数增大后，上半圆的混凝土环向应力变化不大，对比方案9和方案3，在第一象限的C点拉应力仅增加约0.3MPa。而下半圆特别是第三象限的混凝土拉应力增大较多，在下座环附近的应力变化尤其显著，如在第三象限F点和G点，当f从0变化到0.5时，拉应力分别增加0.9MPa和2.1MPa，说明这个区域混凝土承担了更多的荷载，同时蜗壳钢板的环向膜应力减小了60MPa。
根据实际经验，钢板和混凝土之间不可能完全光滑，而摩擦系数取为0.5又过大了。考虑到摩擦系数取小值时的应力偏小，因此从偏于安全考虑，在静力分析中取值为0.25比较合适。
4.小结
（1）垫层敷设范围增加，混凝土环向拉应力减小。但垫层包角越往下，应力变化幅度越小。考虑到方案3（包角至0°）和方案4（包角至下10°）最大拉应力仅相差0.3MPa。因此这两种方案都可作为备选方案。
（2）垫层弹性模量增加，混凝土拉应力整体增大。当垫层弹性模量为5.0MPa时，混凝土的环向拉应力过大（最大值超过3MPa），而垫层弹性模量为1.25MPa时，拉应力最大值仅为1.8MPa，混凝土的承载能力未充分发挥。因此，垫层弹性模量为2.5MPa、厚度为3cm的垫层刚度比较合适，此时混凝土的承载比约为34%。
（3）摩擦系数增大对混凝土上半圆环向应力影响不大，而下半圆特别是第三象限的拉应力增大较多。根据实际经验和偏于安全考虑，摩擦系数取0.25为宜。