2.9 有效塑性应变

LS-DYNA理论手册在对mat 3的描述中，有效塑性应变的特点如下：

● 采用等效塑性应变率的增量计算。

● 非负且单调增长。

● 当材料达到屈服即当应力状态位于屈服面时，有效塑性应变开始增加。

https：//www.dynasupport.com/tutorial/computational-plasticity/the-equations-for-isotropi c-von-mises-plasticity在定义“等效塑性应变”时使用了与上述相同的公式。

因此，有效的塑性应变和等效塑性应变是可相互转化的，也就是说，它们是相同的。

有效塑性应变是一个单调增加的标量，它是作为变形速率张量的塑性分量（Dp）ij的函数递增计算的。在张量表示法中，这表示为：

epspl=integral over time of （depspl）=integral [sqrt（2/3 （Dp）ij （Dp）ij）] dt（见LS-DYNA理论手册中关于材料模型3的描述中的有效塑性应变d的方程）。要理解该符号，请参阅本页Summation Convention的标题，即

http://www.brown.edu/Departments/Engineering/Courses/En221/Notes/Index_notation/In dex_notation.htm

或者参见

http://ftp.lstc.com/anonymous/outgoing/support/FAQ_docs/tensor_notation.png for a screenshot

当材料屈服时，即当应力状态处于屈服面时，有效塑性应变就会增加。

相反，当*database_extent_binary 的STRFLG设置为1时，由LS-DYNA输出的应变张量值不一定是单调增加的，因为它反映了变形的当前（弹塑性）状态。若要用LS-PrePost画出应变张量的云图，请单击Fcomp→Strain命令按钮。

有效应变：

用张量表示的有效应变为sqrt[2/3 （epsdev）ij （epsdev）ij]，其中epsdev是偏应变张量。

这和有效塑性应变是不一样的。

LS-PrePost中的有效应变计算如下：

给出的值仅小约2%（不确定差异的原因）。

同样地，给出的值仅小约2%。

对于包含电子元件的壳单元的示例可见 http：//ftp.lstc.com/anonymous/outgoing/support/FAQ/effstrain.tar。

通过简单的一个单元的示例来说明各种应变计算，运行http：//ftp.lstc.com/anonymous/outgoing/support/FAQ_kw/mat24.cycle.k，然后画出 Z-应变、有效应变和有效塑性应变的时间历程曲线，如图2-2、图2-3、图2-4所示。

其他的应变可以在LS-PrePost中进行云图查看，但这些都是由LS-PrePost从节点坐标计算的，例如：

注意，无穷小的应变会受到单元旋转的影响。

在张量中，有效应力为sqrt[3/2 （sij）（sij）]，其中sij是偏应力。