三、 测量转换电路

1.应变片测量应变的基本原理

用应变片测量应变或应力时，在外力作用下，被测对象产生微小机械变形，应变片随着发生相同的变化，同时应变片电阻值也发生相应变化。当测得应变片电阻值变化量DR时，便可得到被测对象的应变值。根据应力与应变的关系，得到应力值σ为

　　（2-13）

式中　σ——试件的应力；

ε——试件的应变；

E——试件材料的弹性模量。

由此可知，应力值σ正比于应变ε，而试件应变ε 正比于电阻值的变化，所以应力σ正比于电阻值的变化，这就是利用应变片测量应变的基本原理。

2.测量转换电路

由于机械应变一般在10～3000με之间，而应变灵敏度K值较小，因此电阻相对变化是很小的，用一般测量电阻的仪表是难直接测出来，必须用专门的电路来测量这种微弱的变化，最常用的电路为直流电桥和交流电桥。下面以直流电桥电路为例，简要介绍其工作原理及有关特性。

（1）直流电桥电路

如图2-14所示，直流电桥电路的4个桥臂由R₁、R₂、R₃、R₄组成，其中a、c两端加直流电压U_i，而b、d两端为输出端，其输出电压为U_o。在测量前，取R₁R₃ = R₂R₄，输出电压U_o=0。当桥臂电阻发生变化，且ΔR_i≪R_i，在电桥输出端的负载电阻为无限大时，电桥输出电压可近似表示为

　　（2-14）

一般采用全等臂形式，即R₁=R₂=R₃=R₄=R，上式可变为

　　（2-15）

（2）电桥工作方式

根据可变电阻在电桥电路中的分布方式，电桥的工作方式有以下3种类型。

① 半桥单臂工作方式　这种方式只有一个应变片接入电桥，在工作时，其余3个桥臂电阻的阻值没有变化（即ΔR₂=ΔR₃=ΔR₄=0），如图2-15（a）所示。设R₁为接入的应变片，测量时的变化为ΔR，电桥的输出电压为

　　（2-16）

灵敏度。

② 半桥双臂工作方式　如图2-15（b）所示，在试件上安装两个工作应变片，一个受拉应变，一个受压应变，接入电桥相邻桥臂，称为半桥差动电路，电桥的输出电压为

　　（2-17）

灵敏度，U_o与ΔR/R呈线性关系，差动电桥无非线性误差，而且电桥电压灵敏度比单臂工作时提高一倍，同时还具有温度补偿作用。

③ 全桥四臂工作方式　若将电桥四臂接入4片应变片，如图2-15（c）所示，即2个受拉应变，2个受压应变，将2个应变符号相同的接到相对桥臂上，构成全桥差动电路。电桥的4个桥臂的电阻值都发生变化，电桥的输出电压为

　　（2-18）

灵敏度K=U_i，此时全桥差动电路不仅没有非线性误差，而且电压灵敏度是单片的4倍，同时仍具有温度补偿作用。

（3）电桥的线路补偿

在无应变的状态下，要求电桥的4个桥臂电阻值相同是不可能的，这样就使电桥不能满足初始平衡条件（即U_o≠0）。为了解决这一问题，可以在一对桥臂电阻乘积较小的任一桥臂中串联一个可调电阻进行调节补偿，如图2-16所示，当R₁R₃<R₂R₄时，可在R₁或R₃桥臂上接入R_p，使电桥输出达到平衡。

环境温度的变化也会引起电桥电阻的变化，导致电桥的零点漂移，这种因温度变化产生的误差称为温度误差。产生的原因有：电阻应变片的电阻温度系数不一致；应变片材料与被测试件材料的线膨胀系数不同，使应变片产生附加应变。因此有必要进行温度补偿，以减少或消除由此而产生的测量误差。电阻应变片的温度补偿方法通常有线路补偿法和应变片自补偿两大类。

在只有一个应变片工作的桥路中，可用补偿片法。在另一块和被测试件结构材料相同而不受应力的补偿块上贴上和工作片规格完全相同的补偿片，使补偿块和被测试件处于相同的温度环境，工作片和补偿片分别接入电桥的相邻两臂，如图2-17所示。由于工作片和补偿片所受温度相同，两者产生的热应变相等。因为是处于电桥的两臂，所以不影响电桥的输出。补偿片法的优点是简单、方便，在常温下补偿效果比较好，缺点是温度变化梯度较大时，比较难以掌握。

当测量桥路处于双臂半桥和全桥工作方式时，电桥相邻两臂受温度影响，同时产生大小相等、符号相同的电阻增量而互相抵消，从而达到桥路温度自补偿的目的。