本 章 小 结

1.投影法的概念

投影法分为中心投影法、平行投影法。平行投影法根据投射线与投影面所成角度的不同又分为平行正投影（简称正投影）和平行斜投影（简称斜投影）。因为正投影作图简便，能反映物体形状且度量性好，所以机械图样主要采用正投影法绘制。

正投影的投影特性主要有实形性、积聚性、类似性。

2.三视图的形成及投影规律

三视图是应用正投影原理，分别向三个互相垂直的投影面投射所得到的投影图。

投影规律可以归纳为：长对正、高平齐、宽相等（简称“三等关系”）。

3.点的投影

（1）空间点及其投影的标记规定为：空间点用大写字母表示，水平投影用相应小写字母表示，正面投影用相应小写字母右上角加一撇表示，侧面投影用相应小写字母右上角加两撇表示。

（2）点在三投影体系中的规律是：点的正面投影与水平投影的连线一定垂直于OX轴；点的正面投影与侧面投影的连线一定垂直于OZ轴；点的水平投影到OX轴的距离等于点的侧面投影到OZ轴的距离。

（3）两点的相对位置和重影点。根据投影图判断两个点的左右、前后和上下关系；重影点需判别其可见性。

4.直线的投影

（1）直线的投影特性可简单归纳为：直线平行于投影面，其投影反映实长；直线垂直于投影面，其投影积聚为点；直线倾斜于投影面，其投影短于实长。

（2）直线上点的投影特性为：若点在直线上，则点的投影一定在直线的同名投影上；点的投影将线段的同名投影分割成与空间线段相同的比例。

（3）两直线的相对位置为：平行，空间两直线平行，则其各同名投影必相互平行，反之亦然；相交，若空间两直线相交，则其同名投影必相交，且交点的投影必符合空间点的投影规律，反之亦然；交叉，既不平行也不相交的两直线。

5.平面的投影

（1）平面的投影特性可归纳为：平面平行于投影面，其投影反映实形；平面垂直于投影面，其投影积聚成直线段；平面倾斜于投影面，其投影为平面形的类似形。

（2）平面上的直线和点的投影特性为：直线在平面上的几何条件是通过平面上的两个点或过平面内一点且平行平面内的一直线；点在平面上的几何条件是点在平面内的某一直线上。