1.2 电磁波的传播——你打过台球吗

直射波、反射波、绕射波、散射波——台球运动

重要程度：★★★

难易程度：★

直射波：Direct Wave；反射波：Reflection Wave

绕射波：Diffraction Wave；散射波：Scattered Wave

台球这项运动的很多规律和电磁波相近。当直接撞击球中心打出去的时候，假使没有任何阻挡，球将沿直线运行；如果打出的球碰到台边，它就按照反射角等于入射角的规律运行；若母球和另一个球相切，根据力度和方向，它可以绕过视距范围内的球，很像绕射；假设在一个范围内，很多球的彼此间距不超过一个球，当母球打到这些球中间时，会激起很多球向不同方向运动，很像散射。台球的几种不同运动形态如图1-7所示。大自然的很多事情最根本的规律是相通的，这就是道可道的原因。但我们道出来的规律又总感觉有些欠缺，又是“非常道”，最根本的道只能去悟。

由发射天线沿直线到达接收点的无线电波，被称为直射波。自由空间传播是指电波在真空中的传播，是一种理想传播条件。电波在自由空间传播时，可以认为是直射波传播，其能量既不会被障碍物吸收，也不会产生反射或散射。

无线信号通过地面或其他障碍物反射到达接收点，称为反射波。反射发生于地球表面、建筑物和墙壁表面。反射波在两种密度不同的传播媒介分界面上才会发生，分界面媒质密度差越大，波的反射量越大，折射量越小。波的入射方向越接近垂直于分界面，反射量越小，折射量越大。直射波和反射波合称为空间波。

应用：在高速铁路覆盖选站的时候，要关注无线电波的入射角问题。备选站址不能离铁路太近，否则列车远离站址的车厢入射方向会接近平行于分界面，进入车厢内的折射信号就会减少；也不能太远，否则会影响有效覆盖范围。一般都选取离铁路100m左右的站址（还需考虑多普勒效应等其他因素的影响）。

当接收机和发射机之间的无线路径被尖利的边缘阻挡时，无线电波绕过障碍物而传播的现象称为绕射。绕射时，波的路径发生了改变或弯曲。由阻挡表面产生的二次波散布于空间，甚至阻挡体的背面。绕射损耗是各种障碍物对电波传输所引起的损耗。

当波穿行的介质中存在小于波长的物体，并且单位体积内阻挡体的个数非常巨大时，将引起波经此处后四处发射，就是散射。散射波产生于粗糙表面、小物体或其他不规则物体。在实际的通信系统中，树叶、街道标志和灯柱等均会引发散射。不久前看到一起车祸，很多车辆在行驶，彼此间距不足以再穿过一个车，可是有个车没有任何减速地从后面冲到众多车辆中间，如同波要穿过小于波长的物体间缝隙，其他车的运行方向发生了明显的改变，就像“散射”一样，现场惨不忍睹。

nLOS——工科大学读书的时候

重要程度：★★★★

难易程度：★

nLOS:Non Line of Sight，非视距传输

趣事：在工科大学读书的时候，女生很少，大家对女性的生活感到非常神秘。幸运的是，和我们男生宿舍楼成直角的地方就有一个女生宿舍楼，而且水房就在靠近男生楼这一端。夏天的时候，只闻其声，不见其人。一个同学说：“哎，可惜是非视距传输。”过了没多久，就发现该同学很创意地在不远的墙上装了一个反射镜，如图1-8所示。“视距范围内看不到的东西，非视距的方法可以看到”，他还说得冠冕堂皇：“我是女生行为的研究专家”。

无线信号从发射点到接收端有障碍物阻挡，不能沿直线进行传播，叫作非视距传输。非视距传输的无线传播损耗比视距传输要增加很多；正如通过反射镜看到的事物比直接看到的效果要差一些，这是因为非视距传输的路损增加了。

多径效应——水的流向

重要程度：★★★★★

难易程度：★★★

多径效应：Multipath Effect

现象类比：大家小时候都玩过泥土，在一个小土堆的顶端倒水，水从四处流开，很多水都渗进土里或流到不同方向损失掉了，有部分水流通过不同路径、不同时间汇到同一个低洼的地方，如图1-9所示。

信号从发射端到接收端常有许多时延不同、损耗各异的传输路径，可以是直射、反射或是绕射。无线电波的多径效应是指不同路径的相同信号在接收端叠加会增大或减小接收信号能量的现象，如图1-10所示。

时间色散——究竟是什么

重要程度：★★

难易程度：★★★★

时间色散：Time Dispersion

色散是在光学中常用的词汇，我们在中学时就知道白光通过三棱镜或光栅分解成红、橙、黄、绿、蓝、靛、紫等颜色的现象叫作光的色散。在物理学中，色散用来描述从同一波源发射出的几列波在媒质中有不同传播特性的现象。

几个同学出去玩，在森林里隐隐约约看到远处有一个动物（类似信息发射端），张三说：“那是一只鹿！”过一会儿，李四说：“从我这个角度看，像是一匹马。”在后面的王五说：“你们俩谁说的对，我无法判断了。”（接收机解调问题）在这种情况下，同样一个动物从不同角度（传播路径）看印象差别这么大，大家无法判断到底是鹿还是马了（无法解调了），如图1-11所示。只有再走近一点才可能看清楚。

在无线通信中，无线电波从发射端到接收端会经过直射、反射等很多传播途径，反射路径要比直射路径长一些，因此，从发射端辐射出的波经过反射路径到达接收端用的时间要比走直射路径长一些。从接收端来看，先后收到了来自同一信源的两列波；这两列波走的路径不同，传播环境不同，受到的干扰也不同。

时间色散是指到达接收机的直射信号和其他多径信号由于空间传输的时间差异而带来的彼此干扰问题。假若发射机发送了一个“1”，由于多径效应，接收机先收到“1”这个数据，又收到“0”这个数据，接收机困惑了，不知道究竟是“0”还是“1”了，所以解码就可能出现错误，如图1-12所示。

发射信号经过远离接收天线的物体反射容易导致时间色散，可以通过工程参数调整来规避时间色散问题，也可以通过创新技术来识别和避免此类问题。

多普勒效应——警车的警报声由远而近

重要程度：★★★★

难易程度：★★★★

多普勒效应：Doppler Effect

钟端（终端的化名）刚参加工作的时候，非常害怕领导姬占（基站的化名）问及工作相关的问题。当钟端以一定的速度走近姬占的时候，感觉到心跳频率加快（频偏为正）；当他离开姬占的时候，心跳就逐渐平缓下来了（没有频偏），如图1-13所示。这个过程类似多普勒频移效应。

多普勒效应是指无线电波在波源快速移向观察者时接收频率变高，类似于钟端靠近领导时，他心跳频率的增加；而在波源远离观察者时接收频率变低，好像钟端远离领导时，他的心跳频率逐渐平缓一样。

当警车的警报声、赛车的发动机以一定的速度接近我们的时候，声音会比平常更刺耳；离我们远去的时候，声音会缓和一些；同样的道理，你可以在火车经过时听出刺耳声的变化，这就说明了多普勒效应的存在。

在移动通信中，当移动台移向基站时，接收频率变高；远离基站时，频率变低，如图1-14所示。接收频率随移动台与基站之间相对移动速度变化的现象，就是移动通信中的多普勒效应。

多普勒频偏的大小与终端和基站的相对移动速度v有很大关系；也和无线电波的波长λ有关，当然在一定频点的无线制式下，波长λ可以认为近似不变；多普勒频偏的大小还和入射角θ有很大关系，入射角θ是终端与基站的连线与相对运动速度v的方向的夹角。

多普勒频偏和相对移动速度v、无线电波的波长λ、入射角θ的关系为：

其中：Δf为多普勒频偏，单位是Hz; v为相对移动速度，单位是m/s; λ为波长，单位是m,2000MHz时为0.15m; θ为相对移动速度方向与信号到达方向的夹角。

从式（1-3）可以得出，终端和基站的相对移动速度越大，频偏越严重，这就要求在高速移动的通信中，必须考虑频偏问题。各厂家的设备在高速移动的场景中都会应用频率纠偏算法，以克服多普勒效应对通话质量的影响。波长越小，频偏越严重，3G的无线制式使用的频率比2G时代要高很多，波长也小很多，因此在3G时代更需要考虑多普勒效应的影响。终端和基站相互靠近的时候，0°＜θ＜90°，频偏为正，接收频率变大；终端和基站相互远离的时候，90°＜θ＜180°，频偏为负，接收频率变小；入射角θ越接近90°，频偏越小，入射角θ越接近0°和180°，频偏越大。这就要求覆盖高速公路或高速铁路等移动场景的基站不能离路太近，太近的话，夹角在某些时候会很小，频偏就会很大；也不能太远，太远的话，覆盖就会较弱。工程上一般要求基站离高速公路或高速铁路100m左右为宜。

菲涅尔区——人眼的有效视力范围

重要程度：★★★

难易程度：★★★★★

菲涅尔区：Fresnel Zone

有时候，我感觉人的眼睛最有效的视力范围是一个椭球体。椭球体之外的东西虽然也能看到，但是已经不是特别的清晰。一个训练有素的射击运动员，他的有效视力范围一定集中在他和目标之间半径非常小的椭球体内，这中间不能有阻挡。

我们知道，从电磁波的发射点到接收点的传播路径上，既有直射波，又有反射波和绕射波。直射波和反射波的传播路径差不大的情况下，反射波的电场方向正好与直射波相反，相位相差180°，这样反射波将会减弱直射波的信号强度，对传播效果产生破坏作用。

这种现象就好比在学校里宣传主基调“知识就是力量”（理解为直射波），而社会上有另外一种反思潮：读书无用论（可以理解为相位完全相反的反射波）。如果这种反思潮在学校范围内（类似于一个菲涅尔区域）存在，将会打击学生们学习知识的热情（影响传播效果）。

经过推导，直射波与反射波路径差Δd为：

带来的相位变化δ为：

其中：ht为发射端离地面（反射面）的高度；hr为接收端离地面（反射面）的高度；d为发射机到接收机间的水平距离；λ为无线电波波长。

从上面两式可以看出，直射波与反射波的路径差以及其带来的相位变化和天线高度、传播距离有关系。天线高度较低且距离较远时，路径差就会变小，相位变化也会减小，反射波对直射波的影响就会加大。从这一角度上看，天线高度越高越好，传播范围越小越好。因此，在无线工程设计中，在成本允许、干扰可控的条件下，要求基站的天线尽可能高。

菲涅尔区是一个椭球体，如图1-15所示，其中收发天线位于该椭球的两个焦点A点和B点上。在实际传播环境中，如果该椭球体内存在阻挡物，直射波和反射波（或绕射波）的路径差小于半个波长，相位差的影响小于π/2，这样的话就会大大影响无线电波的传播效果。这个椭球体的半径就是第一菲涅尔半径。在自由空间中，从发射点辐射到接收点的电磁能量主要是通过第一菲涅尔区传播的，只要第一菲涅尔区不被阻挡，就可以获得近似自由空间的传播条件，否则电磁波的多径传播就会产生不良影响，导致通信质量下降，甚至通信中断。

第一菲涅尔区是主传播区，它的半径R为：

其中：dt为反射点到发射端的距离；dr为反射点到接收端的距离；d为发射机到接收机间的水平距离。

[例]在典型的城市无线环境中，基站覆盖半径为1.5km，若地面反射点离发射天线为150m，离接收天线约为1380m，那么对于采用2000MHz频率的无线制式（波长为0.15m）来说，该点处的第一菲涅尔区半径是多少？

应用：在无线站址勘测的时候，一定要注意覆盖范围内是否有大于菲涅尔半径的阻挡物，尤其要避免大的广告牌、高楼等障碍物阻挡。

阴影效应——地物的影子

重要程度：★★★★

难易程度：★★

阴影效应：Shadowing Effect

光是一种频率较高的电磁波。当和煦的阳光普照大地的时候，树木、房屋都有影子，这个影子不是完全的黑暗，是一种强度减弱很多的光，这就是光传播过程的阴影效应，如图1-16所示。

在无线电波的传播路径上，遇到地形不平、高低不等的建筑物、高大的树木等障碍物的阻挡时，在阻挡物的背面，会形成电波信号场强较弱的阴影区，这一现象叫阴影效应，和可见光的阴影效应类似，只不过我们肉眼看不到。终端从无线电波直射的区域移动到某地物的阴影区时，接收到的无线信号场强中值就会有较大幅度的降低。手机受到阴影效应的影响，有时会努力地增加更多发射功率，耗费更多的电能，正像小树生活在大树的阴影下，往往在向阳的一面增加很多茂盛的枝叶，以便吸收尽量多的阳光。

理解阴影效应要注意以下几点：

（1）不同地物类型的阴影效应的大小不一，密集城区一般要比普通城区、农村、郊区有更大的阴影效应影响；

（2）在进行网络规划的时候，要充分考虑不同无线环境中阴影效应对覆盖效果的影响。

慢衰落、快衰落——熊市股票价格的下降

重要程度：★★★★★

难易程度：★★★

慢衰落：Slow Fading；快衰落：Fast Fading

一个智商很高的人私下学开车，可是学了很长时间却上不了路。没有办法，他只好到驾校找教练指导。教练首先考他技术常识和操作理论，他能倒背如流；再让他说说怎样操作，也说得头头是道。最后上车试一试吧，开门、上车、落座、启动一招一式就像一个老司机。可当车动起来以后，他就顾不过来了，车速还慢得不得了。知道为什么吗？教练告诉他：“不要眼睛盯着方向盘，眼睛要看300m以外的前方，用眼睛的余光看倒车镜和左右车辆。”一天不到，这个人就能开车上路了。这个故事告诉我们，要着眼大势，着眼长远，不要被眼前的纷繁芜杂扰乱了视线。有句古话说的好：“天下有重得，有重失；势可得而我勤之，此重得也；势不可得而我勤之，此重失也。”

很多事情瞬时的情况变幻莫测，没有直接的规律可循，但长期趋势却是可以把握的。股市中的价格走势瞬息万变，每天都是开盘价、最高价、最低价、收盘价，难以把握；但是中长期趋势却有一定的规律可循。大家都去买股票，对股票趋之若鹜的时候，就是快要转势的时候了。股市在经历了2006年到2007年波澜壮阔的上涨后，在2007年10月转势，2007年10月到2008年10月在熊市下降过程中，虽然每天的瞬时价格波动剧烈，但是5日均线变化比较缓慢，这个比较缓慢的下降趋势就是慢衰落，如图1-17所示。在股市下降过程中，有时候有疯熊特征，瞬时把价格打得很低，起到一剑封喉的作用，让你感到恐惧害怕，又不舍得亏本卖出，你越不卖，它越跌；等你一卖，它又大涨起来。股价的分时瞬时值变化剧烈，很像快衰落。

无线电传播过程中，信号强度曲线的中值呈现慢速变化，就像股价的5日均线变化一样，叫作慢衰落。慢衰落反映的是瞬时值加权平均后的中值，反映了数百波长范围内接收电平的均值变化，如图1-18所示，就像5日均线反映的是股市5日收盘价格均值的变化趋势一样。无线电波的慢衰落一般服从对数正态分布。

慢衰落产生的原因有：

（1）路径损耗（慢衰落的主要原因）；

（2）阴影效应（可以造成信号电平中值较大幅度的降低）。

快衰落就是接收信号场强瞬时值的快速起伏、快速变化。由于各种地形、地物、移动体引起的多径传播信号相位不同、幅度也不同，在接收点叠加后信号幅度波动剧烈，就像股市里的市场情绪碰到一些或有或无、或真或假的消息，导致价格上蹿下跳一样。在移动台高速运行的时候，接收到的无线信号的频率范围随时间不断变化，也可引起叠加信号幅度的剧烈变化，如图1-18所示。总之，多径效应和多普勒效应可以引起快衰落。

一般快衰落可以细分为以下3类。

（1）空间选择性衰落：多径效应引起的不同地点、不同传输路径的衰落特性不一样。

（2）频率选择性衰落：多普勒频移导致了载波频率的偏移，变化了的频率范围可能超出了接收带宽的范围，从而引起信号失真。

（3）时间选择性衰落：多普勒效应或多径效应可以引起不同信号到达接收点的时间不一样，从而引起信号失真。