![电磁场与电磁波基础教程](https://wfqqreader-1252317822.image.myqcloud.com/cover/227/773227/b_773227.jpg)
2.1 源量的定义和定律
2.1.1 电荷和电荷分布
1.电荷
人们从摩擦生电中得知,自然界存在的微粒物质除了具有质量、体积之外,还带有电荷,带电体所带电量的多少称为电荷量,其值为电子电荷e的整数倍,e=1.602×10-19C(库仑)。人们还发现,自然界存在着两种电荷:正电荷和负电荷。
在研究宏观电磁现象时,人们主要考查大量微观带电粒子的总体效应,而单个带电粒子的尺度远远小于带电体的尺度。因此,可以忽略其微观离散性,认为电荷是以一定形式连续分布在带电体上,并用电荷密度来描述这种分布。
2.体电荷密度
电荷连续分布于体积ΔV′内,用体电荷密度描述其分布,如图2.1(a)所示。设体积元ΔV′内的电荷量为Δq,令ΔV′以任意方式收缩至源点r′,若Δq/ΔV′的极限存在,则定义该体积元内任一源点处的体电荷密度为
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式中,体电荷密度的单位为C/m3(库仑/米3)。显然,体积V′内的总电荷量为
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图2.1 电荷密度
3.面电荷密度
如图2.1(b)所示,当体积退化为可忽略其厚度的曲面时,用面电荷密度描述其上电荷的连续分布。设面积元ΔS′上的电荷量为Δq,则该曲面面积元上任一点处的面电荷密度为
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面电荷密度的单位为C/m2。曲面S′上的总电荷量为
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4.线电荷密度
如图2.1(c)所示,当体积退化为可忽略其横截面的曲线时,用线电荷密度描述其上电荷的连续分布。设长度元Δl′上的电荷量为Δq,则该曲线线元上任一点处的线电荷密度为
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线电荷密度的单位为C/m。曲线l′上的总电荷量为
![](https://epubservercos.yuewen.com/1475A3/3590588604431801/epubprivate/OEBPS/Images/figure_0035_0002.jpg?sign=1739523190-5gdVuzH2dWwWkd5L8kdcCekxxrQWNm3f-0-2a2eaf5272c395d220f7f2c0333658be)
5.点电荷
当带电体的体积无限收缩趋于源点时,体积退化为可忽略其尺度的某点。当观察点与带电体的距离远大于带电体的尺度时,带电体的形状及其内的电荷分布已无关紧要,就可将带电体视为体积很小而电荷密度很大的带电小球的极限,且带电小球总电量完全集中于球心处。因此,带电体可想象为一个几何点,称为点电荷。
若带电总量为q的某空间区域,离散分布了N个点电荷,第i个点电荷的源点位于处,电量为
),则该空间区域的总电荷可表示为离散分布点电荷电量的叠加,即
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显然,在极限情况下,具有体电荷密度连续分布的有限空间区域的总电荷电量,可视为将该带电区域离散为无限个点电荷电量的叠加,式(2.7)应改写为对体电荷密度取体积分的形式。